Was bedeutet triviale lösung Ein homogenes lineares Gleichungssystem ist stets lösbar. 1 Als trivial (lateinisch trivialis ‚gewöhnlich') gilt ein Umstand, der als naheliegend, für jedermann leicht ersichtlich oder erfassbar angesehen wird. 2 Triviale Lösung: Die triviale Lösung ist der Nullvektor; das bedeutet, dass man alle Gleichungen nur erfüllen kann, wenn man alle Variablen auf Null setzt. 3 Lösung einer Gleichung oder eines allgemeineren Problems, die nicht konstant gleich Null ist. 4 Eine Lösung muss also im Unterschied zur Lösung einer einzigen Gleichung (bestehend aus einer einzigen Zahl) hier aus einem n-Tupel, in diesem Fall einem Zahlentripel bestehen. Dieses wird auch als Lösungsvektor bezeichnet. 5 Als trivial gilt ein Umstand, der als naheliegend, für jedermann leicht ersichtlich oder erfassbar angesehen wird. Ob ein Umstand trivial ist oder nicht, kann allerdings nicht unbedingt verallgemeinert werden: So ist zum Beispiel die Erkenntnis, „dass flüssiges Wasser bei sinkenden Temperaturen irgendwann fest wird“, für die Angehörigen. 6 Eine Lösung der Gleichung (1) ist eine (reelle) Zahl x, die, in (1) eingesetzt, zu einer wahren Aussage führt. Eine Lösung der Gleichung (2) ist ein (reelles) Zahlenpaar (x, y), das, in (2) eingesetzt, zu einer wahren Aussage führt. 7 alltäglich, durchschnittlich, gewöhnlich. a) im Ideengehalt unbedeutend, keine neuen Erkenntnisse vermittelnd, platt, abgedroschen. Beispiele: das sind triviale Gedanken, Bemerkungen, Redewendungen, Thesen. eine triviale Weisheit. etw. klingt trivial. 8 Die triviale Lösung ist der Nullvektor; das bedeutet, dass man alle Gleichungen nur erfüllen kann, wenn man alle Variablen auf Null setzt. Dieser Fall tritt dann ein, wenn man das homogene lineare Gleichungssystem so auf Zeilenstufenform bringen kann, dass in jeder Zeile von oben nach unten eine Null hinzukommt und wir genausoviel Zeilen wie. 9 Das Adjektiv trivial bedeutet „unbedeutend“, „alltäglich“ oder „gewöhnlich“. Als trivial werden Dinge, Sachverhalte oder Informationen bezeichnet, die nichts Besonderes, nichts Außergewöhnliches sind, also alltäglich. Die Herkunft des Begriffs liegt im lateinischen trivialis (allgemein bekannt). trivial definition 10 trivial beispiel 12